現代のコンピュータは二進法ですが、真空管を使った汎用の電子計算機(現代のコンピュータに近い)の時代には十進法が採用されたこともあります

※ ENIAC(Electronic Numerical Integrator and Computer)/ 1946 年

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参考 (PENN):Technical Description of the ENIAC

参考 (arl.army.mil):The ENIAC Story

参考 (Wikipedia/English):ENIAC

参考 (www.infonet.co.jp):最初のコンピュータ

ENIAC より更に早い時期に作られた初期の電子計算機もやはり二進法を採用していて、十進法を採用した ENIAC の方が数の扱いについては異端的です。論理回路を作る際、複雑になってしまう十進法より二進法の方が作るのは楽だったし、論理演算を組み合わせて四則演算を全て実現できるので十進法である必然性も無かった。

数学的な証明にはブール論理/ブール代数が利用され、二進数でもブール代数の演算を組み合わせて様々な計算ができます。ブール論理が発表されたのはコンピュータが作られるだいぶ前の事で、後にブール代数は再発見され論理回路を作る際に応用されました。

二進法を用いるメリット

ここから引用(Wikipedia

コンピュータの内部で数値を表現する場合、十進法を用いると 0 から 9 の十種類の数字に対応する十種類の内部状態を区別しなければならない。これは機構を複雑にするので、現代のデジタルコンピュータは通常は二進法を採用し、0 と 1 のみによって数値を表現している。

ここまで引用

論理回路を簡単に作れる、だから二進法の採用が進んだという面もあります。

デジタル回路はアナログ回路よりもノイズに強く正確、そして二進法で作ったほうが電圧の閾値に幅を持たせることができるため十進法で作ったデジタル回路よりもノイズに強く構造も単純化できる。そして演算では掛け算の実装が簡単になるといったメリットが挙げられます。

デメリットとしては二進法だと扱う桁の数が大きくなってしまう、人間には直感的ではなく分かり難い点などが挙げられます。しかしメリットのほうが大きかったため、現代コンピュータの世界では二進法の採用が一般化しました。

参考(特許庁/技術分野別特許マップ>機械):電気17 CPU技術

参考 (Webで学ぶ 情報処理概論):なぜ2進数なのか

参考 (itpro/矢沢久雄):論理を「1」と「0」で表す「ブール代数」を理解する

参考 (itpro/矢沢久雄):ゼロから学ぶ2進数

参考 (NAKAGAWA Masao):ブール代数と論理演算

参考 (Wikipedia/English):Binary number

参考 (Wikipedia/日本語):二進法

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